Question

14．如圖，AB是半圓的直徑，∠BAC=20°，D是$\widehat{AC}$的中點，則∠DAC的度數(shù)是35°．

Answer 1

分析 首先連接BC，由AB是半圓的直徑，根據(jù)直徑所對的圓周角是直角，可得∠C=90°，繼而求得∠B的度數(shù)，然后由D是$\widehat{AC}$的中點，根據(jù)弧與圓周角的關(guān)系，即可求得答案．

解答 解：連接BC，
∵AB是半圓的直徑，
∴∠C=90°，
∵∠BAC=20°，
∴∠B=90°-∠BAC=70°，
∵D是$\widehat{AC}$的中點，
∴∠DAC=$\frac{1}{2}$∠B=35°．
故答案為：35°．

點評 此題考查了圓周角定理．注意準確作出輔助線是解此題的關(guān)鍵．