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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

17．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=$\sqrt{2}$，BC=2，則AB的長為（　　）

A．

$\sqrt{3}$

B．

$\sqrt{6}$

C．

$\sqrt{2}$

D．

分析直接利用勾股定理求出AB的長進(jìn)而得出答案．

解答解：如圖所示：∵∠ACB=90°，AC=$\sqrt{2}$，BC=2
∴AB的長為：$\sqrt{B{C}^{2}+A{C}^{2}}$=$\sqrt{6}$．
故選：B．

點(diǎn)評 此題主要考查了勾股定理，熟練應(yīng)用勾股定理是解題關(guān)鍵．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．

如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=12cm，D為BC邊中點(diǎn)．DE⊥BC交邊AB于點(diǎn)E．點(diǎn)P從點(diǎn)E出發(fā)．以1cm/s的速度沿ED向終點(diǎn)D運(yùn)動．同時點(diǎn)Q從點(diǎn)E出發(fā)，以$\sqrt{2}$cm/s的速度沿EA向終點(diǎn)A運(yùn)動．以PQ為邊在∠AED的內(nèi)部作正方形PQMN．設(shè)正方形PQMN與△ABC重疊部分圖形的面積為S（cm²）．點(diǎn)P的運(yùn)動時間為t（s）．
（1）點(diǎn)Q到直線DE的距離為t．（用含t的代數(shù)式表示）
（2）求正方形頂點(diǎn)M落在AC邊上時t的值．
（3）求S與t的函數(shù)關(guān)系式．
（4）直接寫出整個運(yùn)動過程中線段QM所掃過的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知：如圖，點(diǎn)O是平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，-4），點(diǎn)B為x軸上一動點(diǎn)，以線段AB為邊作正方形ABCD（按逆時針方向標(biāo)記），正方形ABCD隨著點(diǎn)B的運(yùn)動會出現(xiàn)三種不同圖形．點(diǎn)E為y軸的正半軸與正方形ABCD某一邊的交點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（t，0），線段OE的長度為m．
（1）請分別填寫圖1、2、3中t的取值范圍：
圖1（t≤0）圖2（0＜t≤4）圖3（t＞4）；
（2）當(dāng)t=3時，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-1，3）；（直接填寫答案，不要寫計(jì)算過程）
（3）當(dāng)t＞0時，求m與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
（4）是否存在t，使點(diǎn)M（-2，2）落在正方形ABCD的邊上？若存在，請求出所有符合條件的t的值；若不存在，請說明理由．