Question

7．先化簡，再求值：$（x+1+\frac{1}{x-1}）÷\frac{x^2}{x+1}$，其中x=3．

Answer 1

分析 首先將括號里面通分，進而因式分解化簡求出即可．

解答 解：$（x+1+\frac{1}{x-1}）÷\frac{x^2}{x+1}$，
=[$\frac{（x+1）（x-1）}{x-1}$+$\frac{1}{x-1}$]×$\frac{1+x}{{x}^{2}}$
=$\frac{{x}^{2}}{x-1}$×$\frac{1+x}{{x}^{2}}$
=$\frac{x+1}{x-1}$，
當x=3時，原式=2．

點評 此題主要考查了分式的化簡求值，正確因式分解得出是解題關鍵．