Question

某車隊(duì)有1輛大車和5輛小車，同時(shí)運(yùn)送一批貨物，大車每小時(shí)運(yùn)送貨物xt，大車每小時(shí)運(yùn)送的貨物是每輛小車每小時(shí)運(yùn)送貨物的3倍、設(shè)該車隊(duì)運(yùn)送貨物800t需yh．
（1）寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式：

 

；
（2）當(dāng)x=12時(shí)，y的值是

 

；
（3）按（2）的工作效率運(yùn)送800t貨物，若要提前10h完成任務(wù)，問該車隊(duì)在不增加大車的情況下，至少要增加幾輛小車？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)題意，易得這個(gè)車隊(duì)車的工作效率，由效率與時(shí)間的關(guān)系分析可得答案，
（2）由（1）的結(jié)論，將x=12代入可得答案，
（3）根據(jù)題意，若要提前10h完成任務(wù)，即要求y≤15，代入解析式可得

300

x

≤15，解可得x的值，即可得車隊(duì)的最小工作效率，進(jìn)而由（2）可得需要增加的工作效率，進(jìn)而由小車每小時(shí)可運(yùn)送

x

3

噸貨物，計(jì)算可得答案．

解答：解：（1）根據(jù)題意，小車每小時(shí)可運(yùn)送

x

3

噸貨物，
易得這個(gè)車隊(duì)車每小時(shí)運(yùn)送貨物為x+

5

3

x=

8

3

x，
故有y×

8

3

x=800，
化簡(jiǎn)可得y=

300

x

(x＞0)；（3分）
（2）由（1）的解析式，
當(dāng)x=12時(shí)，y=

300

12

=25；（6分）
（3）根據(jù)題意，若要提前10h完成任務(wù)，即要求y≤15，
代入解析式可得

300

x

≤15，
解可得x≥20，
而此時(shí)的工作效率為12噸/時(shí)，
故至少要增加

20-12

4 3

=6輛小車（8分）．
故答案為：（1）y=

300

x

(x＞0)；（2）25．

點(diǎn)評(píng)：解答此類問題的關(guān)鍵是根據(jù)題意確定兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系，然后利用待定系數(shù)法求出它們的關(guān)系式．