Question

8．不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x+5＜5x+1}\\{x-m＞1}\end{array}\right.$的解集是x＞1．則m的取值范圍是m≤0．

Answer 1

分析 首先解每個(gè)不等式，然后根據(jù)不等式組的解集是x＞1，即可得到一個(gè) 關(guān)于m的不等式，從而求解．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{x+5＜5x+1…①}\\{x-m＞1…②}\end{array}\right.$，
解①得x＞1，
解②得x＞m+1，
∵不等式組的解集是x＞1，
∴m+1≤1，
解得m≤0．
故答案是：m≤0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一元一次不等式組的解法：解一元一次不等式組時(shí)，一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，解集的規(guī)律：同大取大；同小取�。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到．