Question

小明和小亮用如圖的同一個轉(zhuǎn)盤進行“配紫色“游戲，游戲規(guī)則如下：連續(xù)轉(zhuǎn)兩次轉(zhuǎn)盤，如果兩次轉(zhuǎn)出相同顏色或配成紫色（紅、藍可配紫色），則小明得1分，否則小亮得1分．這游戲公平嗎？為什么？（紅色占轉(zhuǎn)盤的

1

12

，黃色占轉(zhuǎn)盤的

1

6

，藍色占轉(zhuǎn)盤的

1

3

，綠色占轉(zhuǎn)盤的

5

12

）

Answer 1

考點：游戲公平性

專題：計算題

分析：可把轉(zhuǎn)盤分成12份，則紅色占1份，黃色占2份，藍色占4份，綠色占5份，再利用列表法展示所有144種情況，可找出相同顏色的占46種，配成紫色的占8種，然后根據(jù)概率公式可計算出小明每轉(zhuǎn)一次的得分和小亮每轉(zhuǎn)一次的得分，則根據(jù)他們的得分判斷游戲是否公平．

解答：解：這個游戲不公平．理由如下：
把轉(zhuǎn)盤分成12份，則紅色占1份，黃色占2份，藍色占4份，綠色占5份，
列表如圖，共有12×12=144種可能，
其中相同顏色的占1+2×2+4×4+5×5=46種，配成紫色的占8種，
所以小明每轉(zhuǎn)一次的得分=

46+8

144

×1=

3

8

（分），
則小亮每轉(zhuǎn)一次的得分=1-

3

8

=

5

8

，
所以這個游戲不公平．

點評：本題考查了游戲的公平性：判斷游戲公平性需要先計算每個事件的概率，然后比較概率的大小，概率相等就公平，否則就不公平．