Question

已知x²-xy+y²+3y+3=0，求x+2y．

Answer 1

考點(diǎn)：根的判別式

專題：

分析：首先利用完全平方公式把原式分解因式，根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得出x、y，進(jìn)一步代入求得答案即可．

解答：解：∵x²-xy+y²+3y+3=0，
∴x²-xy+

1

4

y²+

3

4

（y²+4y+4）=0，
∴（x-

1

2

y）²+

3

4

（y+2）²=0，
∴x-

1

2

y=0，y+2=0，
∴y=-2，x=-1，
則x+2y=-1+2×（-2）=-5．

點(diǎn)評(píng)：此題考查因式分解的運(yùn)用以及代數(shù)式求值，注意利用完全平方公式因式分解，進(jìn)一步利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)解決問(wèn)題．