考點(diǎn)：正多邊形和圓
專題：
分析：首先根據(jù)題意畫出圖形，然后根據(jù)含30°角的直角三角形的性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)以及等邊三角形的性質(zhì)求解即可求得答案．
解答：
解：如圖（1）中心角∠BOC=
=120°，
∵∠OBD=
∠ABC=30°，CB=2
，
∴OD=1，
∴BD=
，
OB=2，
即半徑為2，邊心距為1，
∴周長(zhǎng)為：6
，
∴面積為：
BC•OD×3=3
；
如圖（2），內(nèi)角∠A=90°，中心角∠BOC=90°，
∴△BOC、△OBE是等腰直角三角形，
∵邊心距OE=
，
∴BC=2OE=2，OB=
OE=
，
∴半徑為：
，邊長(zhǎng)為2，
∴周長(zhǎng)為8，面積為4；
如圖（3），內(nèi)角120°，中心角∠AOB=
=60°，
∴△OAB是等邊三角形，
∵邊心距OE=
，
∴AM=
=1，
∴AB=OA=2AM=2，
∴半徑為：2，邊長(zhǎng)為2，
∴周長(zhǎng)為12，面積為：6S
△AOB=6×
AB•OM=6
．
故答案為：
| 正多邊形邊數(shù) | 內(nèi)角 | 中心角 | 半徑 | 邊長(zhǎng) | 邊心距 | 周長(zhǎng) | 面積 |
| 3 | 60° | 120° | 2 | 2 | 1 | 6 | 3 |
| 4 | 90° | 90° | | 2 | 1 | 8 | 4 |
| 6 | 120° | 60° | 2 | 2 | | 12 | 6 |
點(diǎn)評(píng)：本題考查了正多邊形與圓的知識(shí)．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
如圖，直角三角形的兩直角邊AC=6cm，BC=8cm，沿AD折疊使AC落在AB上．點(diǎn)C與E重合，折痕為AD，試求CD的長(zhǎng)．
在正方形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于O，AE平分∠BAC交BD于E，若正方形ABCD的周長(zhǎng)為16，則DE=
如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，CD是△ABC的高，CD=6，AD=3，BD=8，求⊙O的面積．
