Question

如圖，點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線(xiàn)上，下列條件能判斷AB∥CD的是（　�。�
①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠A=∠DCE；④∠D+∠ABD=180°．

• A、①③④
• B、①②③
• C、①②④
• D、②③④

Answer 1

考點(diǎn)：平行線(xiàn)的判定

專(zhuān)題：

分析：根據(jù)平行線(xiàn)的判定定理即可直接作出判斷．

解答：解：①根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行即可證得AB∥BC；
②根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行即可證得BD∥AC，不能證AB∥CD；
③根據(jù)同位角相等，兩直線(xiàn)平行即可證得AB∥CD；
④根據(jù)同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行，即可證得AB∥CD．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線(xiàn)的判定定理，正確識(shí)別“三線(xiàn)八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，不能遇到相等或互補(bǔ)關(guān)系的角就誤認(rèn)為具有平行關(guān)系，只有同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，才能推出兩被截直線(xiàn)平行．