Question

14．如圖，已知AB∥A′B′，AC∥A′C′且BB′=CC′，求證：△ABC≌△A′B′C′．

Answer 1

分析 首先根據(jù)AB∥A′B′，AC∥A′C′，利用平行線的性質(zhì)可得：∠ABC=∠B′，∠C=∠A′C′B′，再根據(jù)BB′=CC′證出B′C′=BC，可根據(jù)三角形全等的判定定理ASA證出△ABC≌△A′B′C′．

解答 證明：∵AB∥A′B′，AC∥A′C′，
∴∠ABC=∠B′，∠C=∠A′C′B′．
∵BB′=CC′，
∴B′C′=BC．
在△ABC和△A′B′C′中
$\left\{\begin{array}{l}{∠ABC=∠B′}\\{BC=B′C′}\\{∠C=∠A′C′B′}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△A′B′C′（ASA）．

點(diǎn)評 此題主要考查了全等三角形的判定，關(guān)鍵是熟練掌握判定兩個三角形全等的方法：SSS、SAS、ASA、AAS，選用哪一種方法，取決于題目中的已知條件．