Question

1．若0＜α＜30°，則sinα，cosα，tanα的大小關(guān)系是（　�。�

• A． sinα＜cosα＜tanα
• B． sinα＜tanα＜cosα
• C． tanα＜sinα＜cosα
• D． tanα＜cosα＜sinα

Answer 1

分析 首先根據(jù)0＜α＜30°，可得0＜sinα＜$\frac{1}{2}$，0＜tanα＜$\frac{\sqrt{3}}{3}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$＜cosα＜1，據(jù)此判斷出sinα＜cosα，tanα＜cosα；然后判斷出sinα＜tanα，即可判斷出sinα，cosα，tanα的大小關(guān)系．

解答 解：∵0＜α＜30°，
∴0＜sinα＜$\frac{1}{2}$，0＜tanα＜$\frac{\sqrt{3}}{3}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$＜cosα＜1，
∴sinα＜cosα，tanα＜cosα，
又∵$\frac{\sqrt{3}}{2}$＜cosα＜1，
∴tanα=$\frac{sinα}{cosα}＞sina$，
∴sinα＜tanα＜cosα．
故選：B．

點評 此題主要考查了銳角三角函數(shù)的增減性，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：當(dāng)角度在0°～90°間變化時，①正弦值隨著角度的增大（或減小）而增大（或減�。�；②余弦值隨著角度的增大（或減�。┒鴾p�。ɑ蛟龃螅�；③正切值隨著角度的增大（或減�。┒�增大（或減�。�．