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點F為直角頂點時，DF⊥EF，此時△DEF∽△BCO，所以DF所在的直線為

由，解得

將代入，得，∴

將代入，得，∴

當D為直角頂點時，DF⊥ED，此時△EFD∽△BCO.

∵點D在對稱軸上，∴DA=DB ，

∵∠CBA=45°，

∴∠DAB=45°,

∴∠ADB=90°,

∴AD⊥BC,故點Ｆ在直線AD上．

設(shè)直線AD的解析式為將代入得：

  ，解得，所以直線AD的解析式為，

  由，解得。

  將代入，得，∴

  將代入，得，∴.

    綜上所述，點E的坐標可以是，，

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•長春一模）如圖，在△AOB中，∠AOB=90°，OA=OB=6，C為OB上一點，射線CD⊥OB交AB于點D，OC=2．點P從點A出發(fā)以每秒
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個單位長度的速度沿AB方向運動，點Q從點C出發(fā)以每秒2個單位長度的速度沿CD方向運動，P、Q兩點同時出發(fā)，當點P到達到點B時停止運動，點Q也隨之停止．過點P作PE⊥OA于點E，PF⊥OB于點F，得到矩形PEOF．以點Q為直角頂點向下作等腰直角三角形QMN，斜邊MN∥OB，且MN=QC．設(shè)運動時間為t（單位：秒）．
（1）求t=1時FC的長度．
（2）求MN=PF時t的值．
（3）當△QMN和矩形PEOF有重疊部分時，求重疊（陰影）部分圖形面積S與t的函數(shù)關(guān)系式．
（4）直接寫出△QMN的邊與矩形PEOF的邊有三個公共點時t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•永修縣模擬）如圖，在平面直角坐標系中，直線y=-2x+2與x軸正半軸交與點C，與y軸正半軸交于點A，以AC為直角邊，點C為直角頂點作一個等腰直角三角形ABC，拋物線y=ax2-ax-2經(jīng)過點B，點M是直線BC上一個動點（點M可與B、C重合），過點M作y軸的平行線交拋物線于點N．
（1）求經(jīng)過點B的反比例函數(shù)解析式．
（2）求BC所在直線的解析式．
（3）當點M在線段BC上運動時，線段MN的長度是否存在最大值？若存在，求出最大值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，直線y=-2x+2與x軸正半軸交與點C，與y軸正半軸交于點A，以AC為直角邊，點C為直角頂點作一個等腰直角三角形ABC，拋物線y=ax2-ax-2經(jīng)過點B，點M是直線BC上一個動點（點M可與B、C重合），過點M作y軸的平行線交拋物線于點N．
（1）求經(jīng)過點B的反比例函數(shù)解析式．
（2）求BC所在直線的解析式．
（3）當點M在線段BC上運動時，線段MN的長度是否存在最大值？若存在，求出最大值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年吉林省長春市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖，在△AOB中，∠AOB=90°，OA=OB=6，C為OB上一點，射線CD⊥OB交AB于點D，OC=2．點P從點A出發(fā)以每秒個單位長度的速度沿AB方向運動，點Q從點C出發(fā)以每秒2個單位長度的速度沿CD方向運動，P、Q兩點同時出發(fā)，當點P到達到點B時停止運動，點Q也隨之停止．過點P作PE⊥OA于點E，PF⊥OB于點F，得到矩形PEOF．以點Q為直角頂點向下作等腰直角三角形QMN，斜邊MN∥OB，且MN=QC．設(shè)運動時間為t（單位：秒）．
（1）求t=1時FC的長度．
（2）求MN=PF時t的值．
（3）當△QMN和矩形PEOF有重疊部分時，求重疊（陰影）部分圖形面積S與t的函數(shù)關(guān)系式．
（4）直接寫出△QMN的邊與矩形PEOF的邊有三個公共點時t的值．

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