Question

已知拋物線y=-x²+6x+m上有三點：A（1，y₁）、B（2，y₂）、C（3+

2

，y₃），則y₁、y₂、y₃的大小關系是（　�。�

• A、y₂＜y₁＜y₃
• B、y₁＜y₂＜y₃
• C、y₁＜y₃＜y₂
• D、y₃＜y₁＜y₂

Answer 1

考點：二次函數(shù)圖象上點的坐標特征

專題：計算題

分析：先確定拋物線的開口向下，對稱軸為直線x=-3，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得到拋物線上的點離對稱軸越近，對應的函數(shù)值越大，然后通過比較點A、B、C到直線x=3的距離來比較y₁、y₂、y₃的大小關系．

解答：解：拋物線y=-x²+6x+m的開口向下，對稱軸為直線x=-

6

2×(-1)

=3，
∵A點（1，y₁）到直線x=3的距離為2、B點（2，y₂）到直線x=3的距離為1，、C點（3+

2

，y₃）到直線x=3的距離為

2

，
∴y₁＜y₃＜y₂．
故選C．

點評：本題考查了二次函數(shù)圖象上點的坐標特征：二次函數(shù)圖象上點的坐標滿足其解析式．也考查了二次函數(shù)的性質(zhì)．