Question

12．為了了解某中學(xué)初中二年級150名男學(xué)生的身體發(fā)育情況，從中對20名男學(xué)生的身高進(jìn)行了測量，結(jié)果如下：（單位：厘米）
175     161     171     176     167     181     161     173     171     177      179     172     165     157     173     173     166     177     169     181
如表是根據(jù)上述數(shù)據(jù)填寫的頻率分布表的一部分：
（1）請?zhí)顚懕碇形赐瓿傻牟糠郑?br />（2）樣本數(shù)據(jù)中，男生身高的中位數(shù)是172.5厘米；
（3）該校初中二年級男學(xué)生身高在171.5---176.5（厘米）范圍內(nèi)的人數(shù)為45人；請?jiān)谟颐娴淖鴺?biāo)系用頻數(shù)分布直方圖的形式將此范圍內(nèi)的學(xué)生人數(shù)表示出來．

分組	頻數(shù)	頻率
156.5～161.5	3	0.15
161.5～166.5	2	0.10
166.5～171.5	4
171.5～176.5		0.30
176.5～181.5
合計(jì)	20	1.00

Answer 1

分析 （1）根據(jù)：頻率=$\frac{頻數(shù)}{總數(shù)}$計(jì)算出166.5～171.5的頻率、171.5～176.5的頻數(shù)，由各組頻數(shù)之和等于總數(shù)計(jì)算出176.5～181.5的頻數(shù)，繼而可得其頻率；
（2）將樣本數(shù)據(jù)從小到大重新排列，根據(jù)中位數(shù)的定義計(jì)算可得；
（3）用樣本中171.5---176.5范圍內(nèi)的頻率乘以初二年級學(xué)生總數(shù)即可得，再在頻數(shù)分布直方圖中畫出相應(yīng)矩形即可．

解答 解：（1）166.5～171.5的頻率=$\frac{4}{20}$=0.5，171.5～176.5的頻數(shù)=20×0.3=6，176.5～181.5的頻數(shù)=20-3-2-4-6=5，頻率=$\frac{5}{20}$=0.25，
完成表格如下：

分組	頻數(shù)	頻率
156.5～161.5	3	0.15
161.5～166.5	2	0.10
166.5～171.5	4	0.2
171.5～176.5	6	0.30
176.5～181.5	5	0.25
合計(jì)	20	1.00

（2）將樣本數(shù)據(jù)從小到大重新排列為：157、161、161、165、166、167、169、171、171、172、173、173、173、175、176、177、177、179、181、181，
其中位數(shù)為$\frac{172+173}{2}$=172.5，
故答案為：172.5；

（3）該校初中二年級男學(xué)生身高在171.5---176.5（厘米）范圍內(nèi)的人數(shù)為150×0.3=45人，

故答案為：45．

點(diǎn)評 本題主要考查頻數(shù)（率）分布表與分布直方圖及中位數(shù)的定義、用樣本估計(jì)總體，熟練掌握頻率=$\frac{頻數(shù)}{總數(shù)}$與頻數(shù)之和等于總數(shù)、頻率之和等于1是解題的關(guān)鍵．