Question

15．如圖是折幸運星的第一步圖解，即將紙帶打一個結(jié)并拉緊壓平，圖中AB是這個正五邊形的一條邊，點C是折疊后的最右邊端點，則∠ABC的度數(shù)是（　　）

• A． 108°
• B． 120°
• C． 144°
• D． 135°

Answer 1

分析 先根據(jù)正五邊形的性質(zhì)得出正五邊形內(nèi)角的度數(shù)，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出∠ABE的度數(shù)，進而可得出結(jié)論．

解答 解：如圖所示：
∵五邊形ABCDE是正五邊形，
∴其每個內(nèi)角為108°，且AB=BC=AE，
∴△ABE是等腰三角形，
∴∠ABE=（180°-108°）÷2=36°，
∴∠ABC=180°-36°=144°；
故選：C．

點評 本題考查了圖形的折疊問題，熟知折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等是解答此題的關(guān)鍵．