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若m2+m-1=0，求m4+2m3-m-2009的值．
考點：因式分解的應(yīng)用
專題：計算題,因式分解
分析：觀察已知m2+m-1=0可轉(zhuǎn)化為m2+m=1，再對m4+2m3-m-2009提取公因式因式分解的過程中將m2+m作為一個整體代入，逐次降低m的次數(shù)，使問題得以解決．
解答：解：∵m2+m-1=0
∴m2+m=1
∴m4+2m3-m-2009
=m2（m2+m）+m3-m-2009
=m2+m3-m-2009
=m（m2+m）-m-2009
=m-m-2009
=-2009．
點評：此題考查的是因式分解的應(yīng)用．解決本題的關(guān)鍵是將m2+m作為一個整體出現(xiàn)，逐次降低m的次數(shù)．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在①
12
；②
1
3
；③
8
；④
27
中，能與
3
合并的有（　�。�
A、①②B、②③
C、①②④D、①②③④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知從一個多邊形的一個頂點只可引出三條對角線，那么這個多邊形是（　�。�
A、五邊形B、六邊形
C、七邊形D、八邊形

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算（5
48
+
12
-6
27
）÷
3
的值為（　　）
A、4B、-4C、2D、-2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，是邊長為1的正方形網(wǎng)格，則圖中四邊形的面積為（　�。�
A、25B、12.5
C、9D、8.5

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，過點A作AE⊥BD，垂足為點E，若ED=3EO，AE=2
3
，求BD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某工廠要制作符合條件的模板，如圖，要∠A=105°，∠B=18°，∠C=30°，為了提高工作效率，檢驗人員利用測∠BDC的度數(shù)的方法篩選出不合格的產(chǎn)品，若測∠BDC的度數(shù)為150°，則這種模板是否合格？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：（-9）1004×(-
1
27
)670．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

用簡便方法計算：87.752-12.252．

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同步練習冊答案