Question

已知∠A為銳角且7sin²A-5sinA+cos²A=0，則tanA=________．

Answer 1

或
分析：根據(jù)sin²A+cos²A=1，代入得出關(guān)于sinA的方程，求出sinA和cosA的值，再根據(jù)tanA=代入求出即可．
解答：∵7sin²A-5sinA+cos²A=0，sin²A+cos²A=1，
∴7sin²A-5sinA+1-sin²A=0，
∴6sin²A-5sinA+1=0
∴（3sinA-1）（2sinA-1）=0，
∴3sinA-1=0，2sinA-1=0，
∴sinA=，sinA=，
∴cosA==，cosA==，
∴tanA===，
tanA==，
故答案為：或．
點(diǎn)評：本題考查了同角的銳角三角函數(shù)值的應(yīng)用，注意：sin²A+cos²A=1，tanA=．