Question

如圖，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=AE，BC=BF，則∠ECF=

 

度．

Answer 1

考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得：∠AEC=∠ACE=

180°-∠A

2

，∠BFC=∠BCF=

180°-∠B

2

，從而利用∠EFC=∠BCF+∠ACE-∠ACB=

180°-∠A

2

+

180°-∠B

2

-90°=45°求解．

解答：解：∵AE=AC，BC=BF，
∴∠AEC=∠ACE=

180°-∠A

2

，∠BFC=∠BCF=

180°-∠B

2

，
∴∠ECF=∠BCF+∠ACE-∠ACB=

180°-∠A

2

+

180°-∠B

2

-90°=45°，
故答案為：45．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)中的等邊對(duì)等角，難度較小，解題的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)要求的角和直角之間的關(guān)系．