Question

6．如果|x-2y+1|+|2x-y-4|=0，求x²+y²的值．

Answer 1

分析 利用非負數(shù)的性質(zhì)列出方程組，求出方程組的解得到x與y的值，代入原式計算即可得到結(jié)果．

解答 解：∵|x-2y+1|+|2x-y-4|=0，
∴$\left\{\begin{array}{l}{x-2y+1=0}\\{2x-y-4=0}\end{array}\right.$，即$\left\{\begin{array}{l}{x-2y=-1①}\\{2x-y=4②}\end{array}\right.$，
②-①×2得：3y=6，即y=2，
把y=2代入①得：x=3，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=2}\end{array}\right.$，
則原式=9+4=13．

點評 此題考查了解二元一次方程組，以及非負數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．