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16.先化簡,再求值:3(x+2)2-2(x-2)(x+2),其中x=-$\frac{1}{2}$.

分析 直接利用多項式乘法去括號,進而合并同類項,再將已知數(shù)據(jù)代入求出答案

解答 解:3(x+2)2-2(x-2)(x+2)
=3(x2+4x+4)-2(x2-4)
=3x2+12x+12-2x2+8
=x2+12x+20,
把x=-$\frac{1}{2}$代入得:
原式=(-$\frac{1}{2}$)2+12×(-$\frac{1}{2}$)+20
=$\frac{1}{4}$-6+20
=14$\frac{1}{4}$.

點評 此題主要考查了整式的混合運算,正確掌握整式乘法運算法則是解題關鍵.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

6.閱讀理解:配方法是中學數(shù)學的重要方法,用配方法可求最大(。┲担鐚τ谌我庹龑崝(shù)a、x,可作變形:x+$\frac{a}{x}$=($\sqrt{x}$-$\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{x}}$)2+2$\sqrt{a}$,因為($\sqrt{x}$-$\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{x}}$)2≥0,所以x+$\frac{a}{x}$≥2$\sqrt{a}$(當x=$\sqrt{a}$時取等號).
記函數(shù)y=x+$\frac{a}{x}$(a>0,x>0),由上述結論可知:當x=$\sqrt{a}$時,該函數(shù)有最小值為2$\sqrt{a}$.
直接應用:已知函數(shù)y1=x(x>0)與函數(shù)y2=$\frac{9}{x}$(x>0),則當x=3 時,y1+y2取得最小值為6.
變形應用:已知函數(shù)y1=x+1(x>-1)與函數(shù)y2=(x+1)2+4(x>-1),求$\frac{{y}_{2}}{{y}_{1}}$的最小值,并指出取得該最小值時相應的x的值.
實際應用:汽車的經(jīng)濟時速是指汽車最省油的行駛速度.某種汽車在每小時70~110公里之間行駛時(含70公里和110公里),每公里耗油($\frac{1}{18}$+$\frac{450}{{x}^{2}}$)升.若該汽車以每小時x公里的速度勻速行駛,1小時的耗油量為y升.
①求y關于x的函數(shù)關系式(寫出自變量x的取值范圍);
②求該汽車的經(jīng)濟時速及經(jīng)濟時速的百公里耗油量(結果保留小數(shù)點后一位).

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:填空題

7.若(x+2)(x-n)=x2+mx+8,則mn=-24.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

4.若2a2+6ab+9b2-2a+1=0,求a2b+3ab2的值.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

11.如圖1,△ABC是一塊等邊三角形場地,點D,E分別是AC,BC邊上靠近C點的三等分點.現(xiàn)有一個機器人(點P)從A點出發(fā)沿AB邊運動,觀察員選擇了一個固定的位置記錄機器人的運動情況.設AP=x,觀察員與機器人之間的距離為y,若表示y與x的函數(shù)關系的圖象大致如圖2所示,則觀察員所處的位置可能是圖1的( 。
A.點BB.點CC.點DD.點E

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:填空題

1.已知實數(shù)a、b滿足(a+2)2+$\sqrt{^{2}-2b-3}$=0,則a+b的值為1或-3.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

8.先化簡,再求值:a(a-4)+(1-a)(1+a),其中a=$\frac{3}{4}$.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

5.如圖,⊙O的直徑AB與弦CD的延長線交于點E,若DE=OB,∠AOC=87°,則∠E等于( 。
A.42°B.29°C.21°D.20°

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:填空題

6.如圖,Rt△AOB和Rt△COD中,∠AOB=∠COD=90°,∠B=50°,∠C=60°,點D在邊OA上,將圖中的△AOB繞點O按每秒20°的速度沿逆時針方向旋轉一周,在旋轉的過程中,在第t秒時,邊CD恰好與邊AB平行,則t的值為5.5秒或14.5秒.

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