Question

17．下列方程沒有實數(shù)根的是（　　）

• A． x²-x-1=0
• B． x²-x+1=0
• C． x²+x-1=0
• D． x²-x=0

Answer 1

分析 判斷上述四個方程的根的情況，只要看根的判別式△=b²-4ac的值的符號就可以了．

解答 解：A、∵△=b²-4ac=1+4=5＞0，∴方程有兩個不相等的實數(shù)根，故本選項錯誤；
B、∵△=b²-4ac=1-4=-3＜0，∴方程沒有實數(shù)根，故本選項正確；
C、∵△=b²-4ac=1+4=5＞0，∴方程有兩個不相等的實數(shù)根，故本選項錯誤；
D、∵△=b²-4ac=1-0=1＞0，∴方程有兩個不相等的實數(shù)根，故本選項錯誤；
故選B．

點評 此題考查了根的判別式．一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根與△=b²-4ac有如下關(guān)系：（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）△=0?方程有兩個相等的實數(shù)根；（3）△＜0?方程沒有實數(shù)根．