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11．運(yùn)用完全平方公式計(jì)算
①2012
②99.82
③（3α-4b）2-（3α+4b）2 
④（2x-3y）2-（4y-3x）（4y+3x）

分析 ①先將原式變形為（200+1）2，再根據(jù)完全平方公式展開即可；
②先將原式變形為（10-0.2）2，再根據(jù)完全平方公式展開即可；
③根據(jù)完全平方公式展開，再合并同類項(xiàng)即可；
④根據(jù)完全平方公式和平方差公式展開，再合并同類項(xiàng)即可．

解答 解：①原式=（200+1）2
=40000+400+1
=40401．
                                   
②原式=（10-0.2）2
=100-4+0.04
=95.96．

③（3a-4b）2-（3a+4b）2
=9a2-24ab+16b2-9a2-24ab-16b2
=-48ab．

④（2x-3y）2-（4y-3x）（4y+3x）
=4x2-12xy+9y2-16y2+9x2
=13x2-12xy-7y2．

點(diǎn)評 本題考查了平方差公式和完全平方公式的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知拋物線y=x2-2bx+$\frac{1}{4}$的頂點(diǎn)在x軸上，則b的值是$±\frac{1}{2}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．當(dāng)y=10時(shí)，代數(shù)式3y-1比4y-6的值小5．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．下列方程組中，是三元一次方程組的是（　　）
A．$\left\{\begin{array}{l}{a=1}\\{b=2}\\{b-c=3}\\{\;}\end{array}\right.$B．$\left\{\begin{array}{l}{x+y=2}\\{y+z=1}\\{z+c=3}\\{\;}\end{array}\right.$
C．$\left\{\begin{array}{l}{4x-3y=7}\\{5x-2y=14}\\{2x-y=4}\\{\;}\end{array}\right.$D．$\left\{\begin{array}{l}{xy+z=3}\\{x+yz=5}\\{xy+y=7}\\{\;}\end{array}\right.$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．分解因式：（m+n）（m2-mn+n2）-n2（m+n）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．設(shè)拋物線y=a（x-m）2+n（m≠0）與y軸交于點(diǎn)A，頂點(diǎn)為B，點(diǎn)A、B關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)分別為C、D．稱直線AB為拋物線的伴隨直線，四邊形ABCD為拋物線的伴隨四邊形．
（1）求拋物線y=（x-2）2+1的伴隨直線的解析式，伴隨四邊形的頂點(diǎn)坐標(biāo)．
（2）若拋物線y=a（x-m）2+n（m≠0）的伴隨直線是y=-2x+5，試解決下列問題：
①若伴隨四邊形的面積為5，求此拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)；
②若伴隨四邊形ABCD是矩形，在拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)P，使得△PBD是一個(gè)以PD為底邊的等腰三角形？若存在，請寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．如圖，拋物線y=-$\frac{1}{2}$x2+bx+4與x軸交于A（2，0）、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．
（1）求b的值；
（2）求拋物線的對稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）以點(diǎn)B為直角頂點(diǎn)，BC為直角邊作Rt△BCD，CD交拋物線于第二象限的點(diǎn)P，若PC=PD，求P點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．如圖，矩形A′BC′O′是矩形OABC（邊OA在x軸正半軸上，邊OC在y軸正半軸上）繞B點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到的，O′點(diǎn)在x軸的正半軸上，B點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，3）．
（1）直接寫出OA與O′A的數(shù)量關(guān)系；
（2）如果二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象經(jīng)過O、O′兩點(diǎn)且圖象頂點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為-1：
①在二次函數(shù)對稱軸右側(cè)的圖象是否存在點(diǎn)P，使得△POM為直角三角形？若存在，請求出P點(diǎn)的坐標(biāo)和四邊形POMO′的面積；若不存在，請說明理由；
②若C′O′與AB相交于點(diǎn)D，在對稱軸上是否存在一點(diǎn)Q，使得∠A′QD=∠BA′D？若存在，求出點(diǎn)Q坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．設(shè)邊長為a的正方形的面積為2．下列關(guān)于a的三種說法：①a是無理數(shù)；②a可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示；
③1＜a＜2．其中，所有正確的序號是（　�。�
A．①②B．①③C．②③D．①②③

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