Question

小明家想要在自己家的陽臺上鋪地磚，經(jīng)測量后設計了如圖的圖紙，黑色區(qū)域為寬度相等的一條′L“形的健身用鵝卵石小路．空白部分為地磚鋪設區(qū)城．要使鋪地磚的面積為10.5m²．
（1）小路的寬度應為多少？
（2）小明家決定在陽臺上鋪設規(guī)格為60x60的地磚（即邊長為60cm的正方形）．為了美觀起見，工人師傅常采用下面的方法來估算至少需要的地磚數(shù)量，盡量保證整塊地磚的鋪設．邊上有多余空隙的，空隙寬度小于地磚邊長一半的，可將一塊割成兩塊來鋪設空隙處．大于一半的只能鋪設一處一邊長60cm的矩形空隙．請你幫助工人師傅估算一下小明家至少需要多少塊地磚？

Answer 1

考點：一元二次方程的應用

專題：幾何圖形問題

分析：（1）根據(jù)已知假設出小路的寬，根據(jù)鋪地磚的面積為10.5m²，即可得出等式方程，求出即可；
（2）根據(jù)（1）中所求得出需要鋪地磚的寬為450cm，長為400cm，進而得出長和寬所需地磚數(shù)量進而求出即可．

解答：解：（1）設小路的寬度應為xm．由題意得
（4.5-x）（4-x）=10.5．
解得，x₁=7.5（舍去）  x₂=1．
 答：小路的寬度應為1m．

（2）長里面350÷60=5塊余50cm，寬里面300÷60=5塊．
∴還剩余50×300的空隙，
∵50＞40，
∴300÷60=5塊．
∴空隙處至少要5塊整磚，
∴至少要5×5+5=30塊地磚．
答：小明家至少需要30塊地磚．

點評：此題主要考查了一元二次方程的應用以及實際鋪地磚問題，根據(jù)已知得出實際鋪地磚的長和寬是解題關鍵．