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19．如圖，△ABC的中線(xiàn)AD與中位線(xiàn)MN相交于點(diǎn)O．AD與MN有怎樣的關(guān)系？證明你的結(jié)論．

分析 AD與MN互相平分．由條件可證明四邊形AMDN為平行四邊形，可證明AD與MN互相平分．

解答 解：AD與MN互相平分．理由如下：
∵M(jìn)N是中位線(xiàn)，AD為中線(xiàn)，
∴M、D、N分別為AB、BC、AC的中點(diǎn)，
∴DM∥AN，DN∥AM，
∴四邊形AMDN為平行四邊形，
∴AD與MN互相平分．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查中位線(xiàn)定理的判定和性質(zhì)，掌握三角形的中位線(xiàn)平行第三邊是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．如圖，?ABCD的邊AD與經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)的⊙O相切
（1）求證：弧AB=弧AC
（2）如圖2，延長(zhǎng)DC交⊙O于點(diǎn)E，連接BE，sin∠E=$\frac{12}{13}$，求tan∠D的值

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．先化簡(jiǎn)：（x-1-$\frac{3}{x+1}$）÷$\frac{{x}^{2}-4x+4}{x+1}$，然后從-1≤x≤2中選一個(gè)合適的整數(shù)作為x的值代入求值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．如圖，AO、BO、CO、DO分別是四邊形ABCD的四個(gè)內(nèi)角的平分線(xiàn)．
（1）判斷∠AOB與∠COD有怎樣的數(shù)量關(guān)系，為什么？
（2）若∠AOD=∠BOC，AB、CD有怎樣的位置關(guān)系，為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．如右圖，在每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為1的方格紙中，△ABC的頂點(diǎn)都在方格紙格點(diǎn)上．將△ABC向左平移2格，再向上平移4格．
（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出平移后的△A?B?C?，
（2）再在圖中畫(huà)出△ABC的高CD，
（3）在右圖中能使S△PBC=S△ABC的格點(diǎn)P的個(gè)數(shù)有4個(gè)（點(diǎn)P異于A(yíng)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC于點(diǎn)B，AD=24cm，BC=26cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以1cm/s的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以3cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts．
（1）當(dāng)t=6.5s時(shí)，四邊形APQB為矩形；
（2）若PQ=CD，求t的值；
（3）當(dāng)AB=8$\sqrt{5}$cm，在點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，四邊形PQCD能構(gòu)成菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．如圖，兩個(gè)同心圓的半徑分別為4cm和5cm，大圓的一條弦AB與小圓相切，則弦AB的長(zhǎng)為（　�。�
A．6cmB．4cmC．3cmD．8cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．如圖，△ABC是定圓O的內(nèi)接三角形，AD為△ABC的高線(xiàn)，AE平分∠BAC交⊙O于E，交BC于G，連OE交BC于F，連OA，在下列結(jié)論中，①CE=2EF，②△ABG∽△AEC，③∠BAO=∠DAC，④$\frac{AB•AC}{AD}$為常量．其中正確的有②，③，④．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．若對(duì)實(shí)數(shù)a、b、c、d規(guī)定運(yùn)算$|\begin{array}{l}{a}&\\{c}&p2y4fr3\end{array}|$=ad-bc，那么$|\begin{array}{l}{-1}&{\sqrt{2}}\\{-4}&{\sqrt{8}}\end{array}|$=2$\sqrt{2}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案