Question

2．已知反比例函數y=$\frac{a}{x}$（a≠0）的圖象，在第一象限內，y的值隨x值的增大而減小，則一次函數y=ax+a的圖象不經過（　�。�

• A． 第一象限
• B． 第二象限
• C． 第三象限
• D． 第四象限

Answer 1

分析 由反比例函數的性質可判斷a的符號，再根據一次函數的性質即可判斷一次函數的圖象經過的象限．

解答 解：∵反比例函數y=$\frac{a}{x}$（a≠0）的圖象在每個象限內y隨x的增大而減小，
∴a＞0，
∴一次函數y=ax+a的圖象經過第一、三象限，且與y軸交于正半軸，不經過第四象限．
故選D．

點評 本題考查了一次函數圖象與系數的關系．由于y=kx+b與y軸交于（0，b），當b＞0時，（0，b）在y軸的正半軸上，直線與y軸交于正半軸；當b＜0時，（0，b）在y軸的負半軸，直線與y軸交于負半軸．
①k＞0，b＞0?y=kx+b的圖象在一、二、三象限；
②k＞0，b＜0?y=kx+b的圖象在一、三、四象限；
③k＜0，b＞0?y=kx+b的圖象在一、二、四象限；
④k＜0，b＜0?y=kx+b的圖象在二、三、四象限．
也考查了反比例函數的性質．