Question

如圖，若圖中所有的三角形都是直角三角形，且∠A=α，AE=1，求AB的長．

Answer 1

考點：解直角三角形

專題：計算題

分析：先在Rt△ADE中，利用∠A的余弦得到AD=

1

cosA

，再在Rt△ADC中，利用∠A的余弦得到AC=

1

cos2A

，然后在Rt△ABC中，利用∠A的余弦可求出AB．

解答：解：在Rt△ADE中，∵cosA=

AE

AD

，
∴AD=

1

cosA

，
在Rt△ADC中，∵cosA=

AD

AC

，
∴AC=

AD

cosA

=

1

cos2A

，
在Rt△ABC中，∵cosA=

AC

AB

，
∴AB=

AC

cosA

=

1

cos3A

．

點評：本題考查了解直角三角形：在直角三角形中，由已知元素求未知元素的過程就是解直角三角形．