Question

已知A=

x

x2-y2

，B=

y

y2-x2

，
（1）計算：A+B和A-B；
（2）若已知A+B=2，A-B=-1，求x、y的值．

Answer 1

考點：分式的加減法,解二元一次方程組

專題：計算題

分析：（1）將A與B代入A+B與A-B中計算即可得到結(jié)果；
（2）根據(jù)A+B=2，A-B=-1列出方程組，即可求出x與y的值．

解答：解：由題意A=

x

x2-y2

，B=

y

y2-x2

，
（1）A+B=

x

x2-y2

+

y

y2-x2

=

x-y

(x+y)(x-y)

=

1

x+y

；
（2）A-B=

x

x2-y2

-

y

y2-x2

=

x+y

(x+y)(x-y)

=

1

x-y

；
（3）由A+B=2，A-B=-1得到

1 x+y =2 1 x-y =-1

，
整理得：

x+y= 1 2 x-y=-1

，
解得：

x=- 1 4 y= 3 4

．

點評：此題考查了分式的加減法，以及解二元一次方程組，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．