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19．將拋物線在第四象限之間的部分圖象記為圖象G，如果直線y=k（x+1）-4與圖象G有公共點(diǎn)，請結(jié)合圖象，求直線y=k（x+1）-4與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)t的取值范圍．

分析 待定系數(shù)法求出拋物線解析式，配方后可得拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，當(dāng)直線經(jīng)過拋物線頂點(diǎn)時(shí)t取得最小值，當(dāng)直線經(jīng)過拋物線與y軸的交點(diǎn)（0，-3）時(shí)t取得最大值，繼而得出答案．

解答 解：由圖象可知拋物線與x軸的交點(diǎn)為（-1，0）、（3，0），
設(shè)拋物線解析式為y=a（x+1）（x-3），
將（0，-3）代入，得：-3=-3a，
解得：a=1，
∴拋物線解析式為y=（x+1）（x-3）=x2-2x-3=（x-1）2-4，
∴拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-4），
當(dāng)直線y=k（x+1）-4經(jīng)過頂點(diǎn)（1，-4）時(shí)，-4=k（1+1）-4，
解得：k=0，
此時(shí)直線與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為-4；
∵拋物線與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為-3，
∴-4≤t＜-3．

點(diǎn)評 本題主要考查二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征和待定系數(shù)求函數(shù)解析式，理解題意確定直線與拋物線相交時(shí)的臨界情況是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．下列說法：
①等弧的度數(shù)相等；
②等弧的長度相等；
③度數(shù)相等的兩條弧是等弧；
④長度相等的兩條弧是等弧，
其中正確的有（　�。�
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線y=-ax2+4a的頂點(diǎn)A在y軸的正半軸上，與x軸負(fù)半軸交于B點(diǎn)，與x軸的正半軸交于點(diǎn)C．
（1）如圖1，連接AC，請用含a的式子表示直線AC的解析式；
（2）如圖2，過點(diǎn)B作AC的平行線，交第四象限的拋物線于點(diǎn)D，若點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為-3，求拋物線的解析式；
（3）如圖3，在（2）的條件下，點(diǎn)P在第四象限的拋物線上，過點(diǎn)P作PH⊥BD于點(diǎn)H，直線PH交x軸于點(diǎn)E，若$\frac{PH}{PE}$=$\frac{4}{5}$，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．在國家的宏觀調(diào)控下，某市的商品房成交價(jià)由今年3月分的5000元/m2下降到5月分的4050元/m2
（1）問4、5兩月平均每月降價(jià)的百分率是多少？
（2）如果房價(jià)繼續(xù)回落，按此降價(jià)的百分率，你預(yù)測到7月分該市的商品房成交均價(jià)是否會跌破3000元/m2？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．請先閱讀下列一段內(nèi)容，然后解答后面問題：
$\frac{1}{1×2}$=1-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2×3}$=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3×4}$=$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$，…
①第四個(gè)等式為$\frac{1}{4×5}$═$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{5}$，第n個(gè)等式為$\frac{1}{n（n+1）}$=$\frac{1}{n}$-$\frac{1}{n+1}$；
②根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計(jì)算：$\frac{1}{3×4}$+$\frac{1}{4×5}$+$\frac{1}{5×6}$+…+$\frac{1}{98×99}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．一快餐店試銷售某種套餐，試銷一段時(shí)間后發(fā)現(xiàn)，每份套餐的成本為5元，該店每天固定支出費(fèi)用為500元（不含套餐成本）．若每份售價(jià)為10元，每天可銷售300份；若每份售價(jià)超過10元，每提高1元，每天的銷售量就減少30份．設(shè)該店每份套餐的售價(jià)為x元（10≤x≤18），每天的利潤為W元．（利潤=銷售額-套餐成本-固定支出）
（1）寫出W與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若該店既要吸引顧客，使每天的銷售量較大，又要獲取最大的利潤，則每份套餐的售價(jià)應(yīng)定為多少元（為了便于計(jì)算，每份套餐的售價(jià)取整數(shù)）？此時(shí)，最大利潤為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知△ABC中，AC=6cm，BC=8cm，AB=10cm，CD為AB邊上的高．動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿著△ABC的三條邊逆時(shí)針走一圈回到A點(diǎn)，速度為2cm/s，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為ts．
（1）求CD的長；
（2）t為何值時(shí)，△ACP為等腰三角形？
（3）若M為BC上一動點(diǎn)，N為AB上一動點(diǎn)，是否存在M，N使得AM+MN的值最小，如果有請尺規(guī)作出圖形（不必求最小值），如果沒有請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．下列說法正確的是（　�。�
A．單項(xiàng)式a的系數(shù)是0
B．單項(xiàng)式-$\frac{3xy}{5}$的系數(shù)和次數(shù)分別是-3和2
C．單項(xiàng)式-3πxy2z3的系數(shù)和次數(shù)分別是-3π和6
D．3mn與4nm不是同類項(xiàng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．如圖，在數(shù)軸上放置一個(gè)長方形塊，長方形的長為$\frac{3}{4}$，寬為$\frac{1}{3}$．此時(shí)將長方形沿?cái)?shù)軸正方向做順時(shí)針的翻動．長方形所在的初始位置如圖中實(shí)線所示，沿A點(diǎn)（如圖所示）做數(shù)軸的垂線，在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)字是1．

翻動次數(shù)A點(diǎn)在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)字
　1　1+$\frac{3}{4}$
　2　1+$\frac{3}{4}$+0
　3
　4
（1）第3次翻動長方形塊后，A點(diǎn)在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)字表示是$\frac{25}{12}$
（2）第8次翻動長方形塊后，A點(diǎn)在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)字表示是5$\frac{1}{3}$
（3）第101次翻動長方形塊后，A點(diǎn)在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)字表示是55$\frac{11}{12}$．

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