Question

用適當的方法解下列方程：x²-4x+1=0．

Answer 1

考點：解一元二次方程-配方法

專題：

分析：把常數項1移項后，再在左右兩邊同時加上一次項系數-4的一半的平方，再進行計算即可．

解答：解：x²-4x+1=0，
x²-4x=-1，
x²-4x+4=-1+4，
（x-2）²=3，
x-2=±

3

，
x₁=2+

3

，x₂=2-

3

；

點評：此題考查了配方法解一元二次方程，配方法的一般步驟：
（1）把常數項移到等號的右邊；
（2）把二次項的系數化為1；
（3）等式兩邊同時加上一次項系數一半的平方．
選擇用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項的系數為1，一次項的系數是2的倍數．