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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

已知△ABC中，∠A=3∠B，∠B=∠A-4∠C．試求∠A的度數(shù)．

考點：三角形內(nèi)角和定理

專題：

分析：∠B=x°，即可表示出∠A和∠C，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理列方程，求得x的值，則∠A即可求得．

解答：解：設(shè)∠B=x°，則∠A=3x°，
∵∠B=∠A-4∠C，
∴∠C=

x°，
∵∠A+∠B+∠C=180°，
∴x+3x+

x=180，
解得：x=40，
則∠A=120°．

點評：本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，正確表示出∠A和∠C的度數(shù)是關(guān)鍵．

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閱讀理解題：
如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，且AD=

BC．
求證：∠BAC=90°．
證明：∵AD=：∵AD=

BC，BD=CD=

BC，
∴AD=BD=DC，
∴∠B=∠BAD，∠C=∠CAD，
∵∠B+∠BAD+∠CAD+∠C=180°，
∴∠BAD+∠CAD=90°，
即∠BAC=90°．
此題實際上是判斷一個三角形是不是直角三角形的一種方法，請你用文字語言敘述出來．

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如圖，點P是∠BAC內(nèi)一點，且P到AB、AC的距離PE=PF，則下列哪一個能作為△PEA≌△PFA的理由（　�。�

A、HL	B、AAS
C、SSS	D、ASA

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m是一個整數(shù)的平方數(shù)，那么和m相鄰且比它大的那個平方數(shù)是

．

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我市某工藝廠設(shè)計了一款成本為10元/件的工藝品投放市場進行試銷．經(jīng)過調(diào)查，得到如下數(shù)據(jù)：

銷售單價x（元/件）	…	20	30	40	50	60	…
每天銷售量（y件）	…	500	400	300	200	100	…

（1）把上表中x、y的各組對應(yīng)值作為點的坐標，在下面的平面直角坐標系中描出相應(yīng)的點，猜想y與x的函數(shù)關(guān)系，并求出函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)銷售單價定為多少時，工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤最大？最大利潤是多少？（利潤=銷售總價-成本總價）
（3）市物價部門規(guī)定，該工藝品銷售單價最高不能超過35元/件，那么銷售單價在什么范圍時，工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤不低于5000元？