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12．如圖所示，已知AE=AB，AF=AC，EC=BF，求證：∠CMF=∠CAF．

分析 首先根據(jù)邊邊邊定理，證明△EAC≌△BAF．根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等可得∠AFB=∠ACE，又∠ANF=∠CNM，所以∠CMF=∠CAF．

解答 證明：在△EAC和△BAF中，
$\left\{\begin{array}{l}{EC=BF}\\{AF=AC}\\{AE=AB}\end{array}\right.$，
∴△EAC≌△BAF（SSS），
∴∠AFB=∠ACE，
又∵∠ANF=∠CNM，
∴∠CMF=∠CAF．

點評 本題考查全等三角形的判定與性質(zhì)定理．解決本題需要同學(xué)們對全等三角形的性質(zhì)與判定要全面掌握，并做到靈活運用的能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．如圖，⊙O中，弧MAN的度數(shù)為320°，則圓周角∠MAN的度數(shù)是20°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．如圖，正方形ABCD中，E為BC上一點．
（1）若AF平分∠DAE，求證：BE+DF=AE；
（2）若DF=CF，DC+CE=AE，求證：AF平分∠DAE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．如圖，已知AD是△ABC的角平分線，AD的垂直平分線交AB于點F，交BC的延長線于點E，連接AE、DF．試說明：
（1）∠EAD=∠EDA；
（2）DF∥AC；
（3）∠B=∠CAE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．如圖，AB=AC，點F、E分別是AB、AC的中點．求證：∠1=∠2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．如圖，AB為⊙O的直徑，D為半圓的中點，DE⊥弦BC于E，連接BD，OE．
（1）求證：OE⊥CD；
（2）若BE=2，OE=$\sqrt{2}$，求BD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知：如圖（1），在平行四邊形ABCD中，點E、F分別在BC、CD上，且AE=AF，∠AEC=∠AFC．
（1）求證：四邊形ABCD是菱形；
（2）如圖（2），若AD=AF，延長AE、DC交于點G，求證：AF2=AG•DF；
（3）在第（2）小題的條件下，連接BD，交AG于點H，若HE=4，EG=12，求AH的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．如圖，在矩形ABCD中，AB=4，BC=5．點E在邊BC上，以AE為邊作正方形AEFG，頂點F恰好在邊CD上，F(xiàn)G與AD交于點H．則DH的長為$\frac{3}{4}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．如圖，在△ABC中，AB=AC，BC=24，tanC=2，如果將△ABC沿直線l翻折后，點B落在邊AC的中點E處，直線l與邊BC交于點D，那么BD的長為（　�。�
A．13B．$\frac{15}{2}$C．$\frac{27}{2}$D．12

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同步練習(xí)冊答案