Question

16．將一根18cm長(zhǎng)的細(xì)木棒放入長(zhǎng)、寬、高分別為4cm、3cm和12cm的長(zhǎng)方體無蓋盒子中，則細(xì)木棒露在盒外面的最短長(zhǎng)度是5cm．

Answer 1

分析 長(zhǎng)方體內(nèi)體對(duì)角線是最長(zhǎng)的，當(dāng)木條在盒子里對(duì)角放置的時(shí)候露在外面的長(zhǎng)度最小，這樣就是求出盒子的對(duì)角線長(zhǎng)度即可．

解答 解：如圖，由題意知：盒子底面對(duì)角長(zhǎng)為$\sqrt{{4}^{2}+{3}^{2}}$=5（cm），
盒子的對(duì)角線長(zhǎng)：$\sqrt{{5}^{2}+1{2}^{2}}$=13（cm），
∵細(xì)木棒長(zhǎng)18cm，
∴細(xì)木棒露在盒外面的最短長(zhǎng)度是：18-13=5cm．
故答案為：5cm．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟悉勾股定理并兩次應(yīng)用勾股定理．