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12.如圖,某數(shù)學(xué)興趣小組將周長為12的正方形鐵絲框變形為一個(gè)扇形框,則所得扇形的面積的最大值為9.

分析 由正方形的邊長為10,可得$\widehat{BD}$的弧長為6,然后利用扇形的面積公式:S扇形DAB=$\frac{1}{2}$lr,計(jì)算即可.

解答 解:如圖所示:
∵正方形的周長為12,
∴邊長為3,
∴$\widehat{BD}$的長l=6,
∴S扇形DAB=$\frac{1}{2}$lr=$\frac{1}{2}$×6×3=9,
故答案為:9.

點(diǎn)評 本題考查了扇形的面積公式,解題的關(guān)鍵是:熟記扇形的面積公式S扇形DAB=$\frac{1}{2}$lr.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

19.如圖,在△ABC中,AB=AC=BC=8,點(diǎn)D為AB中點(diǎn),點(diǎn)P從B點(diǎn)沿射線BC以2個(gè)單位/每秒運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q從點(diǎn)C沿線段CA以1個(gè)單位/每秒運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.求:
(1)t為何值時(shí),△BPD為直角三角形?
(2)t為何值時(shí),△PCQ為等腰三角形?
(3)是否存在這樣時(shí)刻t,使得△BPD與△PCQ全等?若存在,求出這樣的時(shí)間t的值,若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

3.先化簡,再求值:($\frac{x-2}{x-1}-\frac{x}{x+1}$)÷$\frac{x+2}{{x}^{2}-1}$,其中x=$\sqrt{3}-2$.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

20.先化簡,再求值:($\frac{a}{a-2}$-$\frac{4}{{a}^{2}-2a}$)÷$\frac{a+2}{{a}^{2}}$,其中a=2017.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

7.如圖,在直角△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AB∥y軸,且AB=6,頂點(diǎn)B,C在反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$(x>0)的圖象上,且點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為2$\sqrt{3}$,則k=$\sqrt{3}$.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

17.$\frac{2x}{{x}^{3}+2{x}^{2}+x}$÷$\frac{x-1}{{x}^{2}+x}$,其中x=-2.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

4.已知拋物線y=k(x+1)(x-$\frac{3}{k}$)與x軸交于點(diǎn)A、B,與y軸交于點(diǎn)C,則能使△ABC為等腰三角形拋物線的條數(shù)是( 。
A.5B.4C.3D.2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

1.如圖,在△ABC中,AB=AC=10,點(diǎn)D是邊BC上一動(dòng)點(diǎn)(不與B,C重合),∠ADE=∠B=α,DE交AC于點(diǎn)E,且cosα=$\frac{4}{5}$,下列結(jié)論:
①△ADE∽△ACD;②△ABD∽△DCE;③當(dāng)△ABD≌△DCE時(shí),BD=5;④△DCE為直角三角形時(shí),BD為8或$\frac{25}{2}$;
其中正確的結(jié)論是①②④.(把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號都填上)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

2.為了創(chuàng)建書香校園,切實(shí)引導(dǎo)學(xué)生多讀書,讀好書.某中學(xué)開展了“好書伴我成長”的讀書節(jié)活動(dòng),為了了解本校學(xué)生每周課外閱讀時(shí)間,隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查,將課外閱讀時(shí)間分為A、B、C、D四組,并利用臭氧所得的數(shù)據(jù)繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖.
 
組別課外閱讀t(單位:時(shí))
AX<2
B2≤x<3
C3≤x<4
Dx≥4
請根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:
(1)一共調(diào)查了80名學(xué)生;
(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中A組的圓心角度數(shù)162°;
(3)直接補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖
(4)若該校有2400名學(xué)生,根據(jù)你所調(diào)查的結(jié)果,估計(jì)每周課外閱讀時(shí)間不足3小時(shí)的學(xué)生有多少人?

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同步練習(xí)冊答案