Question

13．如圖所示，點(diǎn)D是弦AB的中點(diǎn)，點(diǎn)C在⊙O上，CD經(jīng)過圓心O，則下列結(jié)論中不一定正確的是（　�。�

• A． CD⊥AB
• B． ∠OAD=2∠CBD
• C． ∠AOD=2∠BCD
• D． 弧AC=弧BC

Answer 1

分析 根據(jù)垂徑定理及圓周角定理進(jìn)行解答即可．

解答 解：∵點(diǎn)D是弦AB的中點(diǎn)，CD經(jīng)過圓心O，
∴CD⊥AB，$\widehat{AC}$=$\widehat{BC}$，故A、D正確；
∵∠AEB所對的弧是∠BCD所對的弧的2倍，
連接OB，
∴∠AOD=∠BOD，
∵∠BOD=2∠C，
∴∠AOD=2∠BCD，故C正確；故B錯誤．
故選B．

點(diǎn)評 本題考查的是垂徑定理，圓周角定理，熟知平分弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條弧是解答此題的關(guān)鍵．