Question

15．一組合體的三視圖如圖所示，該組合體是由哪幾個幾何體組成，并求出該組合體的表面積（單位：cm²）．

Answer 1

分析 由三視圖可知，該組合體是由上面一個圓錐和下面一個圓柱組成，根據(jù)圖形中的數(shù)據(jù)，根據(jù)各自的公式即可列式計算求出該組合體的表面積．

解答 解：由圖形可知，該組合體是由上面一個圓錐和下面一個圓柱組成，
π×（10÷2）²+π×10×20+$\frac{1}{2}$×（π×10）×$\sqrt{（10÷2）^{2}+{5}^{2}}$
=25π+200π+25$\sqrt{2}$π
=（225+25$\sqrt{2}$π）（cm²）．
故該組合體的表面積是（225+25$\sqrt{2}$π）cm²．

點評 考查了由三視圖判斷幾何體，本題關鍵是明確該組合體是由上面一個圓錐和下面一個圓柱組成．