Question

6．如圖，矩形OABC中，O是數(shù)軸的原點，OC在數(shù)軸上，OC=3，OA=1，若以點O為圓心，對角線OB長為半徑作弧交數(shù)軸的正半軸于M，則點M表示的數(shù)為$\sqrt{10}$．

Answer 1

分析 首先根據(jù)勾股定理計算出OB的長，進而得到OM的長，再根據(jù)O點為原點，可得M點表示的數(shù)．

解答 解：∵四邊形OABC為矩形，OA=1，∴BC=1，
又OC=3，∠C=90°，
由勾股定理得，OB=$\sqrt{10}$，
∴OM=$\sqrt{10}$，
則點M表示的數(shù)為：$\sqrt{10}$．

點評 本題考查的是實數(shù)與數(shù)軸的關系和勾股定理的應用，關鍵是掌握勾股定理：在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊邊長的平方．