Question

9．一個六邊形ABCDEF紙片上剪去一個角∠BGD后，得到∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=440°則∠BGD=80°．

Answer 1

分析 由多邊形的內(nèi)角和公式，即可求得六邊形ABCDEF的內(nèi)角和，又由∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=440°，即可求得∠GBC+∠C+∠CDG的度數(shù)，繼而求得答案．

解答 解：∵六邊形ABCDEF的內(nèi)角和為：180°×（6-2）=720°，且∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=440°，
∴∠GBC+∠C+∠CDG=720°-440°=280°，
∴∠BGD=360°-（∠GBC+∠C+∠CDG）=80°．
故答案為：80°．

點評 此題考查了多邊形的內(nèi)角和公式．此題難度不大，注意掌握整體思想的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)多邊形的內(nèi)角和的計算公式求得多邊形的內(nèi)角和．