Question

8．李老師家距學校1900米，某天他步行去上班，走到路程的一半時發(fā)現(xiàn)忘帶手機，此時離上班時間還有23分鐘，于是他立刻步行回家取手機，隨后騎電瓶車返回學校．已知李老師騎電瓶車到學校比他步行到學校少用20分鐘，且騎電瓶車的平均速度是步行速度的5倍，李老師到家開門、取手機、啟動電瓶車等共用4分鐘．
（1）求李老師步行的平均速度；
（2）請你判斷李老師能否按時上班，并說明理由．

Answer 1

分析 （1）設李老師步行的平均速度為xm/分鐘，騎電瓶車的平均速度為5xm/分鐘，根據(jù)題意可得，騎電瓶車走1900米所用的時間比步行少20分鐘，據(jù)此列方程求解；
（2）計算出李老師從步行回家到騎車回到學校所用的總時間，然后和23進行比較即可．

解答 解：（1）設李老師步行的平均速度為xm/分鐘，騎電瓶車的平均速度為5xm/分鐘，
由題意得，$\frac{1900}{x}$-$\frac{1900}{5x}$=20，
解得：x=76，
經檢驗，x=76是原分式方程的解，且符合題意，
則5x=76×5=380，
答：李老師步行的平均速度為76m/分鐘，騎電瓶車的平均速度為380m/分；

（2）由（1）得，李老師走回家需要的時間為：$\frac{1900}{2×76}$=12.5（分鐘），
騎車走到學校的時間為：$\frac{1900}{380}$=5，
則李老師走到學校所用的時間為：12.5+5+4=21.5＜23，
答：李老師能按時上班．

點評 本題考查了分式方程的應用，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數(shù)，找出合適的等量關系，列方程求解，注意檢驗．