Question

17．如圖，D，E分別是△ABC的邊AB，AC上的中點(diǎn)，如果△ADE的周長是6，則△ABC的周長是（　�。�

• A． 6
• B． 12
• C． 18
• D． 24

Answer 1

分析 根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)求出AD=$\frac{1}{2}$AB、AE=$\frac{1}{2}$AC的長，根據(jù)三角形中位線定理求出DE=$\frac{1}{2}$AB，根據(jù)三角形周長公式計(jì)算即可．

解答 解：∵D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，
∴AD=$\frac{1}{2}$AB，AE=$\frac{1}{2}$AC，DE=$\frac{1}{2}$BC，
∴△ABC的周長=AB+AC+BC=2AD+2AE+2DE=2（AD+AE+DE）=2×6=12．
故選B．

點(diǎn)評 本題考查的是三角形的中點(diǎn)的性質(zhì)和三角形中位線定理，三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半．