Question

1．如圖，?ABCD的兩條對角線AC，BD相交于點O．以O(shè)為坐標(biāo)原點，建立平面直角坐標(biāo)系，點A的坐標(biāo)為（-3，2），點B的坐標(biāo)為（2，2）．
（1）求點D，C的坐標(biāo)；
（2）求S_?ABCD．

Answer 1

分析 （1）由平行四邊形的對稱性得出點D與點B、點C與點A關(guān)于O對稱，即可得出結(jié)果；
（2）作BE⊥CD于E，由點的坐標(biāo)求出AB和BE，S_?ABCD=AB•BE，即可得出結(jié)果．

解答 解：（1）∵?ABCD的兩條對角線AC，BD相交于點O．O為坐標(biāo)原點，
∴點D與點B、點C與點A關(guān)于原點O對稱，
∵點A的坐標(biāo)為（-3，2），點B的坐標(biāo)為（2，2），
∴點D的坐標(biāo)為（-2，-2），點C的坐標(biāo)為（3，-2）；
（2）作BE⊥CD于E，如圖所示：
∵點A的坐標(biāo)為（-3，2），點B的坐標(biāo)為（2，2），
∴AB，=2+3=5，
∵點C的坐標(biāo)為（3，-2），
∴BE=2+2=4，
∴S_?ABCD=AB•BE=5×4=20．

點評 本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、坐標(biāo)與圖形性質(zhì)、平行四邊形面積的計算方法；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，并能進(jìn)行推理計算是解決問題的關(guān)鍵．