Question

12．在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=$\frac{5}{13}$，則tanA的值為（　�。�

• A． $\frac{12}{13}$
• B． $\frac{5}{12}$
• C． $\frac{13}{12}$
• D． $\frac{12}{5}$

Answer 1

分析 根據(jù)三角函數(shù)的定義，sinA=$\frac{BC}{AB}$=$\frac{5}{13}$，因而可以設(shè)BC=5k，則AB=13k，根據(jù)勾股定理可以求得AC的長(zhǎng)，然后利用正切的定義即可求解．

解答 解：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=$\frac{BC}{AB}$=$\frac{5}{13}$，
∴設(shè)BC=5k，則AB=13k，
根據(jù)勾股定理可以得到：AC=$\sqrt{A{B}^{2}-B{C}^{2}}$=12k，
∴tanA=$\frac{BC}{AC}$=$\frac{5k}{12k}$=$\frac{5}{12}$．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三角函數(shù)的定義，正確理解三角函數(shù)可以轉(zhuǎn)化成直角三角形的邊的比值，是解題的關(guān)鍵．