Question

11．三元一次方程組$\left\{\begin{array}{l}x+y=1\\ y+z=2\\ x+z=3\end{array}\right.$的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=0}\\{z=2}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 方程組三個(gè)方程相加求出x+y+z的值，將每個(gè)方程代入即可求出x，y，z的值．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{x+y=1①}\\{y+z=2②}\\{x+z=3③}\end{array}\right.$，
①+②+③得：2（x+y+z）=6，即x+y+z=3④，
把①代入④得：z=2，
把②代入④得：x=1，
把③代入④得：y=0，
則方程組的解為$\left\{\begin{array}{l}x=1\\ y=0\\ z=2\end{array}\right.$，
故答案為：$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=0}\\{z=2}\end{array}\right.$

點(diǎn)評(píng) 此題考查了解三元一次方程組，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．