Question

揚(yáng)州某企業(yè)設(shè)計(jì)了一款工藝品，每件的成本是50元，為了合理定價(jià)，投放市場(chǎng)進(jìn)行試銷(xiāo)．據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，銷(xiāo)售單價(jià)是100元時(shí)，每天的銷(xiāo)售量是50件，而銷(xiāo)售單價(jià)每降低1元，每天就可多售出5件，但要求銷(xiāo)售單價(jià)不得低于成本．
（1）如果要使該企業(yè)每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)為4000元，求應(yīng)將單價(jià)降低多少元？
（2）能否使該企業(yè)每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)為5000元？請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用

專(zhuān)題：銷(xiāo)售問(wèn)題

分析：（1）利用每件商品利潤(rùn)×銷(xiāo)量=總利潤(rùn)4000，得出關(guān)系式求出即可；
（2）利用每件商品利潤(rùn)×銷(xiāo)量=總利潤(rùn)5000，得出關(guān)系式求出即可．

解答：解：（1）設(shè)應(yīng)將單價(jià)降低x元，則商店每天的銷(xiāo)售量為（50+5x）件，
由題意得（50-x）（50+5x）=4000，
解得：x₁=10，x₂=30．
答：如果要使該企業(yè)每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)為4000元，應(yīng)將單價(jià)降低10或30元；

（2）設(shè)應(yīng)將單價(jià)降低x元，則商店每天的銷(xiāo)售量為（50+5x）件，
由題意得（50-x）（50+5x）=5000，
整理，得x²-40x+500=0，
∵△=1600-4×500=-400＜0，
∴原方程無(wú)實(shí)數(shù)根．
故不能使該企業(yè)每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)為5000元．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．