Question

某果園有10棵樹，平均每棵桃樹結(jié)100個桃子，現(xiàn)準(zhǔn)備多重一些桃樹一提高產(chǎn)量，討論發(fā)現(xiàn)，每多種一棵桃樹，平均每棵桃樹的產(chǎn)量就會減少2個，要使總產(chǎn)量增加80%，應(yīng)多種多少棵桃樹？設(shè)多種x棵桃樹，則根據(jù)題意列出的方程是

 

．解方程可知，應(yīng)多種

 

棵桃樹．

Answer 1

考點：一元二次方程的應(yīng)用

專題：

分析：每多種一棵桃樹，每棵桃樹的產(chǎn)量就會減少2個，所以多種x棵樹每棵桃樹的產(chǎn)量就會減少2x個（即是平均產(chǎn)100-2x個），桃樹的總共有10+x棵，所以總產(chǎn)量是（10+x）（100-2x）個．要使產(chǎn)量增加80%，達(dá)到10×100×（1+80%）個．

解答：解：設(shè)多種x棵樹，則（10+x）（100-2x）=10×100×（1+80%），
整理，得：x²-40x+400=0，
解得x₁=x₂=20．
故應(yīng)多種20棵桃樹，
故答案為：（10+x）（100-2x）=10×100×（1+80%），20．

點評：本題考查一元二次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵找出桃樹的增加量與桃子總產(chǎn)量的關(guān)系．