Question

14．已知直線y=x+1與x軸交于點(diǎn)A，拋物線y=-2x²的頂點(diǎn)平移后與點(diǎn)A重合．
（1）求平移后的拋物線C的解析式；
（2）若點(diǎn)B（x₁，y₁），C（x₂，y₂）在拋物線C上，且-$\frac{1}{2}$＜x₁＜x₂，試比較y₁，y₂的大�。�

Answer 1

分析 （1）求得A的坐標(biāo)，然后根據(jù)平移的規(guī)律即可求得；
（2）根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可求解．

解答 解：（1）∵直線y=x+1與x軸交于點(diǎn)A，
∴A（-1，0），
∵拋物線y=-2x²的頂點(diǎn)平移后與點(diǎn)A重合，
∴平移后的拋物線C的解析式是y=-2（x+1）²；
（2）拋物線的對(duì)稱軸為直線x=-1，拋物線開口向下，
故當(dāng)-$\frac{1}{2}$＜x₁＜x₂，y₁＞y₂．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次函數(shù)圖形與幾何變化，二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，也考查了二次函數(shù)的性質(zhì)．