Question

15．已知關(guān)于x的一元二次方程mx²+x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么m的取值范圍是m＜$\frac{1}{4}$且m≠0．

Answer 1

分析 根據(jù)一元二次方程的定義以及根的判別式的意義可得△=1-4m＞0且m≠0，求出m的取值范圍即可．

解答 解：∵一元二次方程mx²+x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，
∴△＞0且m≠0，
∴1-4m＞0且m≠0，
∴m＜$\frac{1}{4}$且m≠0，
故答案為：m＜$\frac{1}{4}$且m≠0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，a，b，c為常數(shù)）根的判別式△=b²-4ac．當(dāng)△＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒有實(shí)數(shù)根．也考查了一元二次方程的定義．