Question

9．解方程組
（1）$\left\{\begin{array}{l}{x+y=4}\\{2x-y=5}\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{2}-\frac{y+1}{3}=1}\\{3x+2y=10}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）方程組中兩方程相加消去y求出x的值，進(jìn)而求出y的值，即可確定出方程組的解；
（2）將兩個(gè)方程先化簡(jiǎn)，再選擇正確的方法進(jìn)行消元，本題適合用加減法求解．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{x+y=4①}\\{2x-y=5②}\end{array}\right.$，
①+②得：3x=9，
解得：x=3，
將x=3代入①得：3+y=4，
解得：y=1，
則原方程組的解為$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=1}\end{array}\right.$；

（2）化簡(jiǎn)可得$\left\{\begin{array}{l}{3x-2y=8①}\\{3x+2y=10②}\end{array}\right.$，
①+②，得6x=18，
解得x=3，
①-②，得-4y=-2，
解得y=$\frac{1}{2}$．
∴原方程組的解為$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=\frac{1}{2}}\end{array}\right.$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法為：加減消元法與代入消元法．