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如圖，已知：在△ABC中，AB=AC，∠BAF=∠CAE，求證：BE=CF．
考點：全等三角形的判定與性質
專題：證明題
分析：根據全等三角形的判定定理ASA證明△ABE≌△ACF，由全等三角形的性質即可得到BE=CF．
解答：證明：∵∠BAF=∠CAE，
∴∠BAE=∠CAF，
又∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
在△ABE和△ACF中，
∠BAE=∠CAF
AB=AC
∠B=∠C

∴△ABE≌△ACF，
∴BE=CF．
點評：本題考查了全等三角形的判定和性質，全等三角形的判定是結合全等三角形的性質證明線段和角相等的重要工具．在判定三角形全等時，關鍵是選擇恰當的判定條件．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，點O為直線AB上一點，過點O作直線OC，已知∠AOC≠90°，射線OD平分∠AOC，射線OE平分∠BOC，射線OF平分∠DOE．求：
（1）當0°＜∠AOC＜90°時，求∠FOB+∠DOC的度數；
（2）若∠DOC=3∠COF，求∠AOC的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

解方程：
（1）3-2x=1-2（3-2x）；
（2）2-
x+5
6
=x-
x-1
3
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

先化簡，再求值．2x2-5x+x2+4x-3x2+2，其中x=-1．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖1，已知一次函數y=0.25x和y=x分別交反比例函數y=
1
x
于A、C和B、D．
（1）求證：四邊形ABCD是平行四邊形；
（2）設y=kx交反比例函數y=
1
x
于B、D（如圖2），當四邊形ABCD為矩形時，試確定y=kx．

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科目：初中數學 來源： 題型：

解不等式：
（1）3x-5＜0
（2）2（1-x）＞3x-8
（3）-
1
4
x≤-8
（4）-x-1＜
4x+11
3
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

在由邊長為1的小正方形組成的網格中，建立如圖所示的平面直角坐標系．
（1）寫出圖中A、B兩點的坐標；
（2）已知點M（-2，1）、N（-4，-2），點P（3，2）關于原點對稱的點是點Q，請在圖形上標出M、N、P、Q這四點的位置，標出相應字母；
（3）畫出線段AB關于y軸對稱的圖形，并用字母表示．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD、BE、CF分別是三邊上的中線．
（1）若AC=1，BC=
2
．求證：AD2+CF2=BE2；
（2）是否存在這樣的Rt△ABC，使得它三邊上的中線AD、BE、CF的長恰好是一組勾股數？請說明理由．（提示：滿足關系a2+b2=c2的3個正整數a、b、c稱為勾股數．）

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科目：初中數學 來源： 題型：

在數軸上，到-2所對應的點的距離為5個單位的點所對應的數是
 
．

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