Question

19．下列正多邊形的組合中，不能夠鋪滿地面的是（　　）

• A． 正八邊形和正方形
• B． 正五邊形和正八邊形
• C． 正六邊形和正三邊形

Answer 1

分析 正多邊形的組合能否鋪滿地面，關(guān)鍵是看位于同一頂點(diǎn)處的幾個(gè)角之和能否為360°．若能，則說明能鋪滿；反之，則說明不能鋪滿．

解答 解：A、正八邊形和正方形內(nèi)角分別為135°、90°，由于135×2+90=360，故能鋪滿；
B、正五邊形和正八邊形內(nèi)角分別為108°、135°，顯然不能構(gòu)成360°的周角，故不能鋪滿；
C、正六邊形和正三角形內(nèi)角分別為120°、60°，由于60×4+120=360，故能鋪滿；
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平面鑲嵌（密鋪），幾何圖形鑲嵌成平面的關(guān)鍵是：圍繞一點(diǎn)拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個(gè)周角．解決此類題，可以記住幾個(gè)常用正多邊形的內(nèi)角，及能夠用兩種正多邊形鑲嵌的幾個(gè)組合．