Question

解方程（或不等式）組．
（1）

3x+y=3 4x-y=11

（2）

x-3(x-1)≤7① 1- 2-5x 3 ＜x②

（3）

.

2x-1 3

.

≥4．

Answer 1

考點：解一元一次不等式組,解二元一次方程組

專題：

分析：（1）①+②得出7x=14，求出x的值，把x=2代入①求出y即可；
（2）求出每個不等式的解集，再根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出不等式組的解集即可；
（3）根據(jù)絕對值的意義得出兩個不等式，求出每個不等式的解集即可．

解答：解：（1）

3x+y=3① 4x-y=11②

①+②得：7x=14，
解得：x=2，
把x=2代入①得：6+y=3，
解得：y=-3，
所以方程組的解為

x=2 y=-3

；

（2）

x-3(x-1)≤7① 1- 2-5x 3 ＜x②

∵解不等式①得：x≥-2，
解不等式②得：x＜

1

2

，
∴不等式組的解集為-2≤x＜

1

2

；

（3）|

2x-1

3

|≥4，
則分為兩種情況：①

2x-1

3

≥4，
2x-1≥12，
2x≥13，
x≥6.5；
②-

2x-1

3

＞4，
2x-1＜-12，
2x＜-11，
x＜-5.5．

點評：本題考查了解二元一次方程組和解一元一次不等式組的應用，解（1）小題的關(guān)鍵是能把二元一次方程組轉(zhuǎn)化成一元一次方程，解（2）小題的關(guān)鍵是能關(guān)鍵一元一次不等式的解集找出不等式組的解集，解（3）小題的關(guān)鍵是能正確去掉絕對值符號后得出兩個不等式．